domingo, 23 de mayo de 2010

Proposiciones moleculares

Clasificación de las proposiciones moleculares
Las proposiciones moleculares, según el tipo de conjunción que llevan, se clasifican en conjuntivas, disyuntivas, condicionales y bicondicionales; si llevan el adverbio de negación 'no' se llaman negativas.
• Las proposiciones conjuntivas llevan la conjunción copulativa', o sus expresiones equivalentes como 'e', 'pero', 'aun¬que', 'aun cuando', 'tanto... como...', 'sino', 'ni... ni, 'sin embargo', 'además', etc.
Ejemplos:
El número dos es par, pero el número tres es impar.
Silvia es inteligente, sin embargo es floja
El número dos es par, pero el número tres es impar.
Manuel e Ismael son universitarios.
La materia ni se crea ni se destruye.
Iré a verte aunque llueva.
Ingresaré a la universidad aun cuando no apruebe el examen de admisión.


En las proposiciones conjuntivas no es necesario que sus pro¬posiciones componentes estén relacionadas en cuanto al conteni¬do; es suficiente la presencia de la conjunción 'y'.
Una proposición conjuntiva es conmutativa, es decir, se pue¬de permutar el orden de sus proposiciones componentes sin alte¬rar la conjunción. Esto es posible en la lógica, pero no en el len¬guaje natural. En efecto, la proposición 'Angélica se casó y tuvo diez hijos' no significa lo mismo que 'Angélica tuvo diez hijos y se casó'. En el lenguaje natural, la primera sugiere una relación de causalidad, en cambio la segunda no. Sin embargo, desde el punto de vista lógico, las dos proposiciones conjuntivas son equivalentes.

Las pseudoproposiciones conjuntivas son proposiciones que se presentan como si fuesen proposiciones conjuntivas, pero que en realidad son proposiciones atómicas relacionales. La 'y', de los ejemplos, tiene carácter de término relaciona) y no propiamente de conjunción copulativa o conectiva.
• Las proposiciones disyuntivas llevan la conjunción disyun¬tiva 'o', o sus expresiones equivalentes como 'u', 'ya... ya', 'bien... bien','ora... ord,'sea... sea', 'y/o', etc.

En español la disyunción tiene dos sentidos: uno inclusivo o débil y otro exclusivo o fuerte. La proposición disyuntiva inclusiva admite que las dos alternativas se den conjuntamente. La proposición disyuntiva exclusiva no admite que las dos alter¬nativas se den conjuntamente. Ejemplos:
a) Pedro es tío o es sobrino.
b) Elena está viva o está muerta.
c) Roberto es profesor o es estudiante.
d) Silvia es soltera o es casada.
'a)' y 'c)' son proposiciones disyuntivas inclusivas o débiles porque en ellas no se excluye la posibilidad de que Pedro pueda ser al mismo tiempo tío y sobrino o de que Roberto sea profesor y estudiante a la vez; en cambio 'b)' y 'd)' son proposiciones disyuntivas exclusivas o fuertes porque en ellas se excluye la po¬sibilidad de que Elena pueda estar viva y muerta al mismo tiempo y que Silvia sea soltera y casada a la vez.
En español no existe un signo especial para la disyunción inclusiva y otro para la exclusiva, es decir, en ambos casos se usa la misma partícula 'o'; mientras que en lógica sí existen signos es¬peciales para distinguirlas, como veremos más adelante.

• Las proposiciones condicionales llevan la conjunción con¬dicional compuesta 'si... entonces...', o sus expresiones equivalen¬tes como 'si', 'siempre que', 'con tal que', 'puesto que', 'ya que', porque, cuando', 'de', 'a menos que', 'a no ser que', 'salvo que', 'sólo si’,'solarnente si'.

Ejemplos:
Si es joven, entonces es rebelde.
Es herbívoro si se alimenta de plantas.
El número cuatro es par puesto que es divisible por dos
Toda proposición condicional consta de dos elementos: ante-cedente y consecuente. La proposición que sigue a la palabra 'si' se llama antecedente y la que sigue a la palabra 'entonces' se denomina consecuente.
Toda proposición implicativa es condicional, pero no toda pro-posición condicional es implicativa. En efecto, sólo las proposiciones condicionales que son tautologías son implicativas.
Para que una proposición condicional sea lógicamente correc-ta no es necesario que haya relación de atingencia entre el antece-dente y el consecuente, es decir, que la verdad en una proposición condicional es independiente de las relaciones que puedan existir o no entre los significados del antecedente y el consecuente. Por ejemplo, la proposición "Si la tierra gira alrededor del sol, entonces Lima es capital del Perú" es verdadera no obstante no existir relación alguna entre los significados de sus proposiciones componentes.
Finalmente, en toda proposición condicional el consecuente es condición necesaria del antecedente y el antecedente es condición suficiente del consecuente. Por ejemplo, en la proposición condicional 'si los cuerpos se calientan, entonces se dilatan', el consecuente 'se dilatan' es condición necesaria del antecedente 'se calientan' y el antecedente 'se calientan es condición suficiente del consecuente 'se dilatan'.

• Las proposiciones bicondicionales llevan la conjunción compuesta'... sí y sólo si...', o sus expresiones equivalentes como 'cuando y sólo cuando', 'si..., entonces y sólo entonces...', etc.

Ejemplos:
Es fundamentalista si y sólo si es talibán.
Habrá cosecha cuando y sólo cuando llueva.
Si apruebo el examen de admisión, entonces y sólo entonces in¬gresaré a la universidad.
Las proposiciones bicondicionales se caracterizan porque es¬tablecen dos condicionales, pero de sentido inverso. Por ejemplo, la proposición bicondicional “el triángulo es equilátero si y sólo si tiene tres lados iguales” establece dos condicionales de sentido in¬verso: 'si es triángulo equilátero, entonces tiene tres lados iguales' y 'si el triángulo tiene tres lados iguales, entonces es equilátero'.
En toda proposición bicondicional el antecedente es condición necesaria y suficiente del consecuente y el consecuente es condi¬ción necesaria y suficiente del antecedente.
• Las proposiciones negativas llevan el adverbio de negación 'no', o sus expresiones equivalentes como 'nunca', 'jamás', 'tam¬poco', 'no es verdad que', 'no es cierto que', 'es falso que', 'le fal¬ta', 'carece de', 'sin', etc.
Ejemplos:
Nunca he oído esa música.
Jamás he visto al vecino.
Es imposible que el átomo sea molécula.
Es falso que el juez sea fiscal.
Al papá de Nelly le falta carácter.

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